Modèles réduits de planeurs F3B – Comparaison des caractéristiques aérodynamiques des profils d'aile pour l'aéromodélisme

La catégorie de compétition F3B série A impose essentiellement aux modèles de planeurs les exigences suivantes :

• une faible vitesse de descente pour le vol de longue durée,
• une bonne finesse à vitesse de vol moyenne pour le vol de distance,
• une bonne finesse à vitesse de vol élevée pour le vol de vitesse.

Lors de la conception d’un planeur pour cette catégorie, il faut trouver un compromis entre ces exigences variées, tout en tenant compte d’autres facteurs, tels que les caractéristiques de décollage en hauteur, le comportement en décrochage, le comportement en virage, etc.

La question du meilleur profil a toujours suscité des discussions animées parmi les modélistes. Faute de connaissances et de documentation plus précises, ce sont généralement des affirmations qui s’opposent à d’autres affirmations. Nous allons aborder ci-après la question de savoir comment fonder objectivement le choix du profil pour les modèles F3B. Pour ce faire, nous ne nous lancerons pas dans des calculs fastidieux des performances de vol ni dans des questions d’optimisation complexes, mais nous déterminerons, à partir des documents aérodynamiques disponibles, des indicateurs simples permettant de comparer rapidement différents profils.

Les caractéristiques aérodynamiques des profils en termes de portance et de traînée, telles qu'elles sont déterminées à partir d'essais et de calculs, sont généralement représentées sous forme de diagrammes polaires. La figure 1 représente schématiquement la polaire d'un profil (coefficient de portance $c_a$ en fonction du coefficient de traînée $c_w$ ) adapté au vol à voile RC. Comme on le sait, la forme et la position de ces courbes ne dépendent pas seulement du contour du profil, mais aussi du nombre de Reynolds $Re$ , qui peut être calculé de manière approximative à l'aide de la formule empirique $Re = 70 \cdot v \cdot t$ . La vitesse de vol $v$ doit être exprimée en m/s et la profondeur du profil $t$ en mm. Une estimation montre que, pour les modèles F3B, les nombres de Reynolds sur l’aile varient approximativement entre $Re = 50 000$ (vol lent, extrémité de l'aile, faible charge alaire) et $Re = 500 000$ (vitesse maximale, emplanture de l'aile, forte charge alaire).

Les polaires de profil à nombre de Reynolds constant ne se prêtent que de manière limitée à une comparaison directe des profils. Pour caractériser clairement les propriétés aérodynamiques, nous utilisons donc certains indices dérivés des polaires de profil (la théorie correspondante est exposée dans l’ouvrage de F. W. Schmitz [1]) :

Nombre de glissement maximal du profil $E_{max} = (c_a/c_w)_{max}$ (Dans la littérature, on désigne souvent l’inverse $c_w/c_a$ par « nombre de glissement ».) $E_{max}$ caractérise un profil en fonction de l’angle de glissement atteignable ; c’est-à-dire que plus le coefficient de glissement est élevé, meilleur est l’angle de glissement atteignable. Le coefficient de glissement maximal peut être facilement déterminé en traçant une tangente à la polaire à partir du point zéro, voir fig. 1. $E_{max}$ est déterminant aux vitesses de vol moyennes, c'est-à-dire dans la plage $Re = 100 000 \dots 200 000$ .

Nombre de descente maximal du profil $S_{max} = (c_a^{1,5}/c_w)_{max}$ (Dans la littérature, la grandeur $c_w^2/c_a^3$ est souvent désignée comme nombre de montée ou de descente.) $S_{max}$ caractérise un profil en fonction de la vitesse de descente minimale atteignable ; c'est-à-dire que plus le coefficient de descente est élevé, plus la vitesse de descente minimale atteignable est faible. Le coefficient de descente est déterminant en vol lent, c'est-à-dire dans la plage $Re = 50 000 \dots 150 000$ .

Coefficient de traînée du profil $c_{w,0,2}$ Même en vol rapide, c’est-à-dire avec de faibles coefficients de portance, le modèle F3B doit voler avec un bon angle de glisse. À cet égard, ce qui caractérise un profil, c’est le coefficient de traînée $c_{w,0,2}$ pour un coefficient de portance $c_a = 0,2$ . Plus la valeur de $c_{w,0,2}$ est faible, meilleures sont les performances en vol rapide pouvant être atteintes. La valeur $c_a = 0,2$ est fixée arbitrairement ; pour un modèle présentant une charge alaire de $35 \text{ g/dm}^2$ , elle correspond approximativement à une vitesse de vol de $17 \text{ m/s}$ . La plage déterminante pour cet indice est $Re = 200 000 \dots 400 000$ .

Il convient de noter qu’en vol de vitesse, le coefficient de portance peut être inférieur à $0,1$ . Pour obtenir d’excellentes performances en vol rapide, la traînée du profil doit donc rester faible, jusqu’à environ $c_a = 0$ .

Coefficient de portance maximal du profil $c_{a,max}$ $c_{a,max}$ caractérise un profil par rapport à la vitesse de vol minimale atteignable ; c’est-à-dire que plus le coefficient de portance maximal du profil est élevé, plus la vitesse de vol minimale atteignable est faible. Le coefficient de portance maximal du profil est particulièrement important pour les virages serrés dans les thermiques et pour les décollages en hauteur. La plage déterminante est $Re = 50 000 \dots 100 000$ .

Coefficient de traînée minimal du profil $c_{w,min}$ La pertinence de $c_{w,min}$ est légèrement moindre que celle des grandeurs déjà évoquées pour le choix du profil des modèles F3B. $c_{w,min}$ peut être considéré comme une mesure de la « qualité aérodynamique » d’un profil.

Pour 16 profils, dont les polaires mesurées ou calculées sont connues pour des nombres de Reynolds inférieurs à $10^6$ – voir la bibliographie à la fin –, les paramètres caractéristiques évoqués dans la section précédente ont été déterminés. Les profils étudiés sont répertoriés à la figure 2. Comme on peut déjà le constater d’après les contours des profils, seule une partie des profils sélectionnés convient aux ailes des planeurs F3B. Les autres ont été inclus dans la comparaison afin de mettre en évidence les limites de ce qui est réalisable aujourd’hui. Le tableau 1 donne un aperçu des meilleures valeurs des différents indices. Lors de l’évaluation de ces valeurs, il convient de noter que, bien entendu, ce n’est pas avec un seul et même profil qu’il est possible d’obtenir à la fois le plus grand $S_{max}$ et le plus petit $c_{w0,2}$ . Le tableau 1 montre clairement à quel point les meilleures valeurs des indices aérodynamiques s’améliorent à mesure que le nombre de Reynolds augmente. C’est pourquoi, d’un point de vue aérodynamique, le grand planeur est toujours supérieur au petit. Il convient de noter la différence flagrante entre les valeurs mesurées et les valeurs calculées dans la plage de nombre de Reynolds qui nous intéresse. Il faut espérer que de nouvelles expériences, menées par le professeur Wortmann à Stuttgart, apporteront des éclaircissements à ce sujet.

Les figures 3 à 7 représentent respectivement $E_{max}$, $S_{max}$, $c_{w,0,2}$, $c_{a\;max}$ et $c_{w\;min}$ sont représentées en fonction du nombre de Reynolds, dans la mesure où ces grandeurs ont pu être déterminées à partir des documents utilisés. Ainsi, par exemple, la figure 6 ne contient pas de données concernant $c_{a\;max}$ des profils d’Eppler – à l’exception du E 387 –, car les polaires calculées dans [4] ne permettent qu’une estimation maximale de la portance. Les valeurs mesurées sont représentées par des lignes pleines, les valeurs calculées par des lignes pointillées. Comme cela a déjà été constaté pour les meilleures valeurs des différents profils dans le tableau 1, les caractéristiques aérodynamiques de chaque profil s’améliorent généralement avec l’augmentation du nombre de Reynolds, comme le montrent les figures 3 à 7. On observe clairement la détérioration drastique des propriétés aérodynamiques de la plupart des profils pour des nombres de Reynolds inférieurs à 100 000, qui est liée au phénomène du nombre de Reynolds critique, voir [1].

Le tableau 2 rassemble les caractéristiques des différents profils pour un nombre de Reynolds typique, afin de permettre une comparaison directe. Ces chiffres proviennent en partie des courbes des figures 3 à 6, en partie d’extrapolations à partir de ces courbes et en partie d’estimations. Le tableau 2 présente une évaluation de leur aptitude à servir de profil d’aile pour les planeurs de compétition F3B.

La méthode de comparaison décrite dans les deuxième et troisième sections permet d'évaluer rapidement l'adéquation des profils. Les différents indicateurs permettent de voir immédiatement sur quels aspects un profil est supérieur ou inférieur à d'autres profils.

On entend et on lit parfois parler de l’utilisation de modèles de compétition équipés de volets de courbure ou de systèmes similaires. Il est concevable que de telles améliorations aérodynamiques, à l’instar de ce qui s’est passé pour les planeurs, s’imposent également sur les modèles F3B. Il n’existe pas encore de documentation aérodynamique sur la conception optimale et l’efficacité des profils de volets dans le domaine du vol à voile radiocommandé. Le modéliste dispose donc d’un vaste champ d’action pour concrétiser ses propres idées.

[1] F. W. Schmitz : Aérodynamique du modèle réduit d'avion, 6e éd. Éditions Luftfahrt-Verlag Walter Zuerl, D-8031 Steinebach-Wörthsee.
[2] G. Muesmann : Mesures et observations de la couche limite sur des profils aérodynamiques épaissis de manière affine en fonction du nombre de Reynolds. Revue des sciences aéronautiques 7 (1959), n° 9, p. 253-264.
[3] K. Kraemer : Profils d'ailes dans la plage critique des nombres de Reynolds. Recherche en ingénierie 27 (1961), p. 33-46.
[4] W. Thies : Profils Eppler 1 et 2. Éditions pour la technique et l’artisanat, A. et B. Ledertheil, 757 Baden-Baden.
[5] F. X. Wortmann : Quelques profils laminaires pour planeurs. Aero-Revue (1963), n° 11, p. 647-651.
[6] F. X. Wortmann : Profils aérodynamiques présentant un rapport portance/traînée élevé pour un nombre de Reynolds d’environ un million. Motorless Flight Research 1972. NASA CR-2315 (nov. 1973).
[7] D. Althaus : Catalogue des profils de Stuttgart I. Institut d’aérodynamique et de dynamique des gaz de l’université de Stuttgart, 1972.
[8] S. J. Miley : Une analyse de la conception des profils aérodynamiques pour de faibles nombres de Reynolds. State College, Mississippi (États-Unis), 1972.
[9] B. Horeni, J. Lnenicka : L’aérodynamique appliquée au modélisme. Modelár (1974), n° 4, 5 et 6.
[10] W. H. Phillips : Essais en soufflerie à basse vitesse de deux profils aérodynamiques adaptés aux modèles réduits. Rapport du neuvième symposium annuel de la National Free Flight Society pour 1976 (États-Unis).
[11] R. Girsberger : Résultats de mesures en soufflerie sur des profils de modèles réduits. Aero-Revue 1977, n° 12, p. 737-741.
[12] R. Girsberger : Profils modernes – Qu’en est-il vraiment ? Modell-Flugsport (1977), n° 5 et 6.

C'est avec un petit sourire que l'auteur de la série d'articles publiés dans « Profil » nous a fait savoir que son travail au sein de MFS avait déjà fait l'objet d'un article dans le « Nebelspalter ». Réd.

Cette forme corporelle, qui offre la meilleure aérodynamique, est modelée de manière optimale par le médecin du sport en tirant parti de la souplesse des os du nourrisson. (Extrait de « Nebelspalter »)